Como Calcular a Estratégia a ser Usada em Vídeo Pôquer

Os jogadores mais experientes de vídeo pôquer focam na matemática para obter o maior retorno possível de suas jogadas.

Acredito que muitos jogadores casuais não se preocupam em saber adequadamente como calcular sua estratégia. Entender esse processo pode facilitar a compreensão das decisões que podem parecer contraintuitivas, sejam necessárias.

Este artigo detalha como a estratégia perfeita de jogo — aquela que proporciona o maior retorno possível a cada mão — é calculada.

Como se pensa uma estratégia em vídeo pôquer

Não há segredo, basicamente é manter cartas em que se busca conseguir o maior retorno após a troca. O jogador irá receber algumas cartas, compará-la com a ação que irá maximizar seus lucros e manter em mãos as que mais estão mais próximas de entregar aquilo que quer.

Caso a mão recebida seja bem ruim, ela é quase que inteiramente descartada.

Para calcular a melhor estratégia, é necessário determinar o retorno total de cada possível combinação de cartas após a troca depois da mão obtida.

Possíveis quantidade de mãos ao manter as cartas

Existem 2.598.960 combinações diferentes de mãos de cinco cartas no vídeo pôquer. Isso inclui todas as combinações possíveis de cinco cartas de um baralho completo de 52 cartas.

O cálculo para isso é 52/5*51/4*50/3*49/2*48/1.

Sempre que uma mão for distribuída, restará 47 cartas no baralho. As fórmulas para determinar o número de mãos possíveis para cada número de cartas mantidas são:

• Manter 5 cartas – não há espaços na mão para novas cartas.
• Manter 4 cartas – 1 espaço na mão: 47/1 = 47 (restam 47 cartas e apenas um espaço).
• Manter 3 cartas – 2 espaços na mão: 47/2*46/1 = 1.081 (47 cartas para 2 cartas, e depois 46 cartas para 1 carta).
• Manter 2 cartas – 3 espaços na mão: 47/3*46/2*45/1 = 16.215 (47 cartas para 3 cartas, 46 para 2 cartas, 45 para 1 carta).
• Manter 1 carta – 4 espaços na mão: 47/4*46/3*45/2*44/1 = 178.365 (47 para 4, 46 para 3, 45 para 2, 44 para 1).
• Descartar todas as cinco cartas – mão livre: 47/5*46/4*45/3*44/2*43/1 = 1.533.939 (47 para 5, 46 para 4, 45 para 3, 44 para 2, 43 para 1).

As mãos que podem vencedoras e pagamentos

O próximo passo é calcular o número de mãos vencedoras após o recebimento das 5 primeiras cartas.

As mãos vencedoras (Royal Flush, Trinca, Dois Pares) podemos chamar de frequência.

A frequência dessa mão vencedora é então dividida pelo total de mãos possíveis para o número de cartas mantidas, resultando em uma porcentagem de probabilidade.

Depois, a probabilidade dessa mão é multiplicada pelo valor ganho para aquela mão, resultando em um retorno médio para cada mão vencedora.

Exemplos

Observação: apenas duas jogadas serão calculadas para mostrar os detalhes.

Jogada 1: Ts Ks (s = spade/espadas)

Total de mãos resultantes possíveis: 16.215

Jogada 2: Ks

Total de mãos resultantes possíveis: 178.365

(Como assim não tem royal flush ou straight flush na mão acima? É porque no vídeo pôquer, cartas descartadas não voltam para a mesa.)

Para calcular a estratégia para todas as mãos possíveis de um jogo específico e sua tabela de pagamento, esse processo deve ser repetido para cada mão possível (2.598.960) e cada combinação de jogadas (32). Isso levaria um tempo extremamente longo, e felizmente para nós, os computadores e softwares de hoje facilitam muito essa tarefa.

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